Una volta calcolata la duration di una obbligazione finalmente arriviamo a considerare l’ultimo del set di parametri base da utilizzare per le nostre opportune valutazioni: la “modified duration” o duration modificata.
Di cosa si tratta? Semplicemente della volatilità nel mondo obbligazionario. Naturalmente esprime un concetto simile ma non uguale a quello del mondo azionario, calcolata anche in modo molto diverso. In pratica la “modified duration” esprime l’esatta escursione di prezzo al variare di un punto percentuale del tasso di rendimento interno del titolo, in modo inversamente proporzionale (se il tasso interno sale il prezzo del titolo scende e viceversa).
Utilizziamo come esempio lo stesso titolo valutato nello scorso articolo: il Btp 1nv23 9% (scadenza il 01/11/2023 e tasso annuale di rendimento cedolare pari a 9%).
Il prezzo del titolo è 116,1921 mentre la modified duration è di 1,65. Cosa succederebbe se il rendimento effettivo lordo passasse da -1,28% a -0,28% (ossia -1,28%+1%)? Il titolo quoterebbe 114,2749 (ossia 116,1921 – 1,65%X116,1921)!!!
Questo è il motivo per cui, capito l’andamento dei tassi interni di rendimento (fortemente influenzati dal tasso ufficiale di sconto determinato dalle banche centrali), il mercato obbligazionario diventa molto più prevedibile di quello azionario.
Infine, la modified duration si calcola come segue:
Ricordiamo che la duration è stata calcolata nell’articolo precedente come segue:
Quindi, per concludere, la duration è la durata finanziaria media dei titoli (li omologa tutti ad uno zero coupon di pari redditività) e la modified duration indica la volatilità esatta dei titoli alla variazione di un punto percentuale del suo tasso di rendimento interno. Stesso discorso vale anche per i portafogli composti da più emissioni (vedete anche i fondi comuni di investimento o i comparti delle sicav) di cui si calcolano la duration media e il tasso interno di rendimento medio.
Naturalmente ricordiamo i presupposti iniziali, ossia che non devono esserci variazioni dei rating dei singoli titoli valutati sebbene anche quelle possono essere inserite in un modello matematico efficace.
