Benvenuti alla seconda parte dell’articolo in cui trattiamo i parametri obbligazionari più importanti da monitorare. In questo articolo approfondiremo la duration, ossia “la durata media finanziaria di una obbligazione, definita anche come la scadenza media dei flussi di cassa attesi, ponderata per il contributo che tutti i flussi attualizzati apportano alla formazione del prezzo”.
Per i non addetti ai lavori, possiamo vedere la cosa da un’altra angolazione. Procedendo per gradi, cerchiamo di osservare la cosa da un punto di vista operativo.
Supponiamo di dover costruire un portafoglio obbligazionario, in quale modo potremmo confrontare le obbligazioni sul mercato dal momento che ne saranno quotate molte e di diversa tipologia? Come sappiamo abbiamo obbligazioni zero coupon (senza cedole), a cedola fissa, a cedola variabile, a cedola mista (parte fissa e parte variabile), step-up (cedole definite inizialmente ma diverse e sempre più alte di periodo in periodo), step-down (cedole definite inizialmente ma diverse e sempre più basse di periodo in periodo), ecc…, come facciamo a capire quale sarà la più conveniente per la strategia scelta?
E’ più semplice di quanto sembri, non dobbiamo fare altro che uniformare tutte le tipologie ad una opportunamente scelta! Quale sarà, quindi, il nostro tipo di benchmark, su quale cadrà la nostra scelta? Anche qui la risposta appare evidente: omologhiamo tutte le tipologie alla più semplice, la “zero coupon”!
Bene, colleghiamo quanto detto al concetto di duration. Considerando obbligazioni di tipo diverso ma “uguale tasso interno di rendimento” – IRR nel mondo anglosassone, internal rate of return, o TRES in Italia, tasso di rendimento effettivo a scadenza – la duration sarà corrispondente alla durata dell’omologo zero coupon. Va da se, e concludiamo questo concetto, che la duration degli zero coupon corrisponde esattamente alla vita residua del titolo portato a scadenza.
Come di calcola…. per i cultori delle dimostrazioni matematiche finanziarie (come noi)?
Facciamo un esempio con il titolo “Btp-1nv23 9%” (ISIN: IT0000366655) valutato mercoledì 27 gennaio 2022:
Procediamo con lo specchietto che segue:
Nello specchietto notiamo:
- le cedole che il titolo distribuirà dal momento di valutazione fino alla scadenza, quindi il periodo decorrente dalla valutazione alla riscossione del flusso di cassa (sia cedole che il rimborso di capitale finale);
- quanto vale oggi il flusso non ancora maturato e distribuito (attualizzazione ad oggi dei singoli flussi),
- la cedola attualizzata al netto delle tasse (12,5% per i titoli di stato e 26% per le emissioni societarie),
- il peso percentuale che ogni flusso attualizzato ha sul totale (es: quanto incide il primo flusso, 1.883351861 sul totale, 114,15? Incide 1,65%!).
La duration è la somma di tutte le incidenze temporali di ogni flusso per il proprio peso sul totale degli incassi, dalla momento della valutazione alla scadenza (somma di tutti i “PERIODI X PESO”).
Possiamo utilizzare la simulazione per una serie di considerazioni:
- la duration è influenzata sia dall’entità delle cedole, più alte sono e più veloce sarà l’incasso di capitale che concorrerà a recuperare il capitale investito accorciando la “duration”, e dal tasso di attualizzazione (IRR), anche’esso se sarà più alto ridurrà la duration.
- naturalmente, più bassa (o corta) è la duration e più veloce sarà il recupero del capitale senza correre particolari rischi dovuti all’influenza dell’andamento generale dei tassi di mercato. Per cui, questo parametro è utilizzato anche come indicatore di rischio delle obbligazioni, più alta è la duration e maggiore sarà il rischio attribuito al titolo in questione.
Di seguito alcuni esempi a suffragio di quanto detto:
- Zero coupon bond
- Lo stesso BTP ipotizzando un prolungamento di ulteriori 5 anni
Come si può agevolmente notare, lo zero coupon ha la stessa duration del tempo residuo a scadenza (un anno e 0,75 X 12, ossia 9 mesi) mentre nell’esempio del BTP prolungato è maggiormente evidente come, pur mancando 6 anni e 9 mesi alla scadenza, la duration corrisponde a 5,678854 (5 anni e 7 mesi circa, cioè accorcia di un anno e 2 mesi la vita naturale dello strumento) perché l’incasso delle cedole permette di recuperare più velocemente il capitale investito.
Concludiamo dicendo che, ipotizzando il reinvestimento delle cedole incassate allo stesso tasso utilizzato per l’attualizzazione (che poi è lo stesso tasso realmente percepito), possiamo sostenere che, tenendo il titolo originario fino al periodo indicato dalla duration al momento dell’acquisto, il sottoscrittore incasserebbe esattamente il proprio capitale maggiorato del tasso IRR (a prescindere dal prezzo di vendita). Ovviamente, tutto ciò vale considerando fattori legati al rating (giudizio di affidabilità dell’emittente) e a problemi legati alla liquidabilità del titolo (scostamenti del prezzo di negoziazione dovuti al fatto che siano disponibili tanti o pochi operatori disposti ad acquistarlo).
Nel prossimo appuntamento tratteremo la “modified duration” (duration modificata), ossia l’indice di volatilità delle obbligazioni che molto permette di capire nei progetti di investimento legati ai portafogli obbligazionari.
